练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若S={x|x=2n+1，n∈Z}，T={x|x=4k±1，k∈Z }，试判断S与T这两个集合之间存在怎样的关系.

    思路解析：考查两个集合的关系，即判别元素的异同，方法可列举，也可判别元素是否等价等.

    解：方法一：∵S={…，-5，-3，-1，1，3，5，…}，T={…，-5，-3，-1，1，3，5，…}，∴S=T.

    方法二：由2n+1=4k+1（n=2k）或4k-1（n=2k-1）（n、k∈Z），可知S=T.

    方法三：S为奇数集合，而T中元素均为奇数，故有TS.

    任取x∈S，则x=2n+1.当n为偶数2k时，有x=4k+1∈T；当n为奇数2k-1时，仍有x=4k-1∈T，∴ST.∴TS且ST.故S=T.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．对于A的一个子集S，若S满足性质P：“存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，则称S为理想集．对于下列命题：
    ①当n=10时，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
    ②当n=10时，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
    ③当n=1 000时，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
    其中的真命题是
    ②③
    ②③
    （写出所有真命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：志鸿系列训练必修一数学苏教版 苏教版 题型：044

    若S＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，T＝{x|x＝4k±1，k∈Z}，试判断S与T这两个集合之间存在怎样的关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．对于A的一个子集S，若S满足性质P：“存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，则称S为理想集．对于下列命题：
    ①当n=10时，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
    ②当n=10时，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
    ③当n=1 000时，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
    其中的真命题是______（写出所有真命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年高考数学备考复习卷1：集合与常用逻辑用语（解析版） 题型：填空题

    已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．对于A的一个子集S，若S满足性质P：“存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，则称S为理想集．对于下列命题：
    ①当n=10时，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
    ②当n=10时，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
    ③当n=1 000时，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
    其中的真命题是    （写出所有真命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案