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    1．不等式（x-3）（x-1）＞0的解集是（　　）
    A．{x|x＞3}B．{x|1＜x＜3}C．{x|x＞1}D．{x|x＜1或x＞3}

    分析 根据一元二次不等式的解法求解即可．

    解答 解：∵（x-3）（x-1）＞0，
    ∴x＞3或x＜1，
    故不等式的解集是{x|x＞3或x＜1}，
    故选：D．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是容易题．

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    11．已知a，b为实数，f（x）=a•$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x2+2bx，若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，则a+b的取值范围为[0，8）．

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    12．已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=1，2Sn=（n+1）an，若存在唯一的正整数n使得不等式an2-tan-2≤0成立，则实数t的取值范围为[-1，1）．

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    9．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≥4\\ x-3y+12≥0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为18．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知抛物线y2=8x的准线过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点，且双曲线的两条渐近线方程为y=±2x，则双曲线离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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    6．某农户计划种植两种农作物，种植面积不超过20亩，投入资金不超过15万元，假设两种农作物一年的产量、成本和售价如表：
     年产量/亩 年种植成本/亩  每吨售价
    作物Ⅰ3吨 1万元 0.6万元 
    作物Ⅱ5吨  0.5万元 0.3万元
    （Ⅰ）设作物Ⅰ和作物Ⅱ的种植面积分别为x，y（单位：亩），用x，y列出满足限制使用要求的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么作物Ⅰ和作物Ⅱ的种植面积（单位：亩）分别为多少？并求出最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x2+mx-1，m∈R．
    （1）若关于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|-2＜x＜n}，求实数m，n的值；
    （2）若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知O为坐标原点，点M的坐标为（-2，1），在平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$上取一点N，则使|MN|取最小值时，点N的坐标是（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=$\sqrt{2}$，AC⊥BC，AC=BC=2，D在棱PB上，且PD=λPB（0＜λ＜1）．
    （Ⅰ）若AD⊥PC，求λ的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角B-AD-C的正弦值．

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