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    在锐角△ABC中，角A，B，C所对应的边为a，b，c，已知cosC+(
    		3
    cosA-sinA)•sinB=0    ，则tanB=
     
    ．
    分析：根据三角形内角和定理与诱导公式，可得cosC=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）．代入题中的等式并化简整理，得到cosA（
    		3
    sinB-cosB）=0，结合△ABC是锐角三角形解出cosB=
    		3
    sinB，再利用同角三角函数的关系即可算出tanB的值．
    解答：解：∵在△ABC中，A+B=π-C，
    ∴cosC=-cos（π-C）=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）．
    又∵cosC+(
    		3
    cosA-sinA)•sinB=0    ，
    ∴-（cosAcosB-sinAsinB）+(
    		3
    cosA-sinA)•sinB    =0，
    化简得cosA（
    		3
    sinB-cosB）=0．
    ∵在锐角△ABC中，cosA＞0，
    ∴
    		3
    sinB-cosB=0
    ，即cosB=
    		3
    sinB，
    可得tanB=
    sinB
    cosB
    =
    sinB
    		3
    sinB
    =
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    3
    点评：本题给出三角形的角满足的三角函数等式，求角B的正切值．着重考查了两角和的余弦公式、同角三角函数的基本关系与诱导公式等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC=
    aba2+b2-c2

    （Ⅰ）求角C大小；
    （Ⅱ）当c=1时，求a2+b2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•张掖模拟）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．且
    a-c
    b-c
    =
    sinB
    sinA+sinC
    ．
    （1）求角A的大小及角B的取值范围；
    （2）若a=
    		3
    ，求b2+c2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =(2sin
    x
    2
    ，-1)，
    OQ
    =(cosx+f(x)，sin(
    π
    2
    -
    x
    2
    ))，且
    OP
    ∥
    OQ
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并指出f（x）的单调递减区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且f(A)=-
    		2
    ，bc=8    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2=ac且sinAsinC=
    34
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小．
    （Ⅱ）求函数f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2C=-
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求sinC；
    （Ⅱ）当c=2a，且b=3
    		7
    时，求a及△ABC的面积．

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