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已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求:
(1)若l1⊥l2,求m的值;   
(2)若l1∥l2,求m的值.
分析:(1)由两直线垂直的充要条件可得:1•(m-2)+m•3=0,解之即可;(2)由平行的条件可得:
1
m-2
=
m
3
6
2m
,解后注意验证.
解答:解:(1)由两直线垂直的充要条件可得:1•(m-2)+m•3=0,解得m=
1
2

故当l1⊥l2时,m=
1
2

(2)由平行的条件可得:
1
m-2
=
m
3
6
2m

1
m-2
=
m
3
解得:m=-1或m=3;
而当m=3时,l1与l2重合,不满足题意,舍去,故m=-1.
点评:本题考查直线平行垂直的充要条件,其中平行的不要忘记去掉重合的情况,属基础题.
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1
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