[题目]如图.已知抛物线的焦点为.直线过且依次交抛物线及圆于点四点.则的最小值为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点四点，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

如图所示，抛物线的焦点，圆的圆心坐标是，半径，设，由抛物线的定义可知，，显然直线不可能平行于轴，设直线的方程为代入到抛物线的方程中，得，，显然，，等号成立当且仅当和同时成立，即等号成立当且仅当，的最小值是，故选B.

【方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和几何性质，以及基本不等式求最值，属于难题. 与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛线上的点到准线距转化为该点到焦点的距离；(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，本题就是将转化为到准线的距离后，再利用韦达定理与基本不等式使问题得到解决的.

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