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    ( 12分)在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，

    求① tanA的值 ; ② △ABC的面积.

     

    【答案】

    解：①∵sinA+cosA=cos(A－45°)=，  

    ∴cos(A－45°)= .………2分

    又0°<A<180°, ∴A－45°=60°，A=105°. ……… 4分

    ∴tanA=tan(45°+60°)==－2－.………6分

    ② sinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=.…9分

    ∴SABC=AC·AbsinA=·2·3·=(+).……… 12分

    （此题还有其它解法，类似给分）

    【解析】略

     

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    （Ⅰ）在三棱锥上标注出、点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；

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       （II）求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小；

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