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    证明：幂函数f(x)=x
    12
    在区间[0，+∞）上是增函数．
    分析：利用函数单调性的定义进行证明即可．
    解答：解：设0≤x1＜x2，则f(x1)-f(x2)=
    		x1
    -
    		x2
    =
    (
    		x1
    )    2    -(
    		x2
    )    2
    		x1
    +
    		x2
    =
    x1-x2
    		x1
    +
    		x2
    ，
    因为0≤x1＜x2，所以x1-x2＜0，
    		x1
    +
    		x2
    ＞0    ，
    所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
    所以幂函数f(x)=x
    1
    2
    在区间[0，+∞）上是增函数．
    点评：本题主要考查幂函数的单调性的证明，利用定义法是解决本题的关键．
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