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15、第1行:21+20
第2行:22+20,22+21
第3行:23+20,23+21,23+22
第4行:24+20,24+21,24+22,24+23
 …
由上述规律,则第n行的所有数之和为
(n+1)2n-1
分析:由于第1行、第2行、第3行的所有数之和,…由此即可确定第n行的所有数之和.
解答:解:第1行:21+20第1行的所有数之和:3=2×21-1;
第2行:22+20,22+21第2行的所有数之和11=3×22-1
第3行:23+20,23+21,23+22第3行的所有数之和31=4×23-1,
…∴由此即可确定第n行的所有数之和为:(n+1)2n-1
故答案为:(n+1)2n-1.
点评:此题主要考查了数字的变换规律,解题的关键是正确把握题目隐含的规律解决问题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

14、在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么位于下表中的第20行第21列的数是
800

第1列 第2列 第3列
第1行 1 2 3
第2行 2 5 8
第3行 3 8 13

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科目:高中数学 来源: 题型:

11、在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么位于下表中的第20行第21列的数是
420
第1列 第2列 第3列
第1行 1 2 3
第2行 2 4 6
第3行 3 6 9

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

第1行:21+20
第2行:22+20,22+21
第3行:23+20,23+21,23+22
第4行:24+20,24+21,24+22,24+23

由上述规律,则第n行的所有数之和为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

第1行:21+20

            第2行:22+20,22+21

            第3行:23+20,23+21,23+22

      第4行:24+20,24+21,24+22,24+23

             …

       由上述规律,则第n行的所有数之和为         .

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