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    第1行：21+20

                第2行：22+20，22+21

                第3行：23+20，23+21，23+22

          第4行：24+20，24+21，24+22，24+23

                 …

           由上述规律，则第n行的所有数之和为         .

       

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、第1行：21+20
    第2行：22+20，22+21
    第3行：23+20，23+21，23+22
    第4行：24+20，24+21，24+22，24+23
     …
    由上述规律，则第n行的所有数之和为
    （n+1）2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图是一个11阶杨辉三角：
    （1）求第20行中从左到右的第4个数；
    （2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
    2
    3
    ，求n的值；
    （3）求n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；
    （4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35．显然，1+3+6+10+15=35．事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数．试用含有m、k（m，k∈N×）的数学公式表示上述结论，并给予证明．
    第0行 1 … … … … … … … … … … … … 第1斜列
    第1行 1 1 … … … … … … … … … … … 第2斜列
    第2行 1 2 1 … … … … … … … … … … 第3斜列
    第3行 1 3 3 1 … … … … … … … … … 第4斜列
    第4行 1 4 6 4 1 … … … … … … … … 第5斜列
    第5行 1 5 10 10 5 1 … … … … … … … 第6斜列
    第6行 1 6 15 20 15 6 1 … … … … … … 第7斜列
    第7行 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … 第8斜列
    第8行 1 8 28 56 70 56 28 8 1 … … … … 第9斜列
    第9行 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 … … … 第10斜列
    第10行 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 … … 第11斜列
    第11行 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 … 第12斜列
    11阶杨辉三角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于下表中的第20行第21列的数是
    420
    ．
    第1列 第2列 第3列 …
    第1行 1 2 3 …
    第2行 2 4 6 …
    第3行 3 6 9 …
    … … … … …

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    第1行：21+20
    第2行：22+20，22+21
    第3行：23+20，23+21，23+22
    第4行：24+20，24+21，24+22，24+23
    …
    由上述规律，则第n行的所有数之和为________．

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