【题目】如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,棱AB的中点为P,若光线从点P出发,依次经三个侧面BCC1B1 , DCC1D1 , ADD1A1反射后,落到侧面ABB1A1(不包括边界),则入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值的范围是( )
A.( ,
)
B.( ,4)
C.( ,
)
D.( ,
)
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【题目】设平面点集A={(x,y)|(x﹣1)2+(y﹣1)2≤1},B={(x,y)|(x+1)2+(y+1)2≤1},C={(x,y)|y﹣≥0},则(A∪B)∩C所表示的平面图形的面积是
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【题目】已知函数f(x)=(2﹣a)lnx+ +2ax(a≤0).
(1)当a=0时,求f(x)的极值;
(2)当a<0时,讨论f(x)的单调性;
(3)若对任意的a∈(﹣3,﹣2),x1 , x2∈[1,3],恒有(m+ln3)a﹣2ln3>|f(x1)﹣f(x2)|成立,求实数m的取值范围.
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【题目】已知点A(﹣2,0),B(0,1)在椭圆C: (a>b>0)上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)P是线段AB上的点,直线y= x+m(m≥0)交椭圆C于M、N两点,若△MNP是斜边长为
的直角三角形,求直线MN的方程.
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【题目】定义在R上的函数y=f(x)为减函数,且函数y=f(x﹣1)的图象关于点(1,0)对称,若f(x2﹣2x)+f(2b﹣b2)≤0,且0≤x≤2,则x﹣b的取值范围是( )
A.[﹣2,0]
B.[﹣2,2]
C.[0,2]
D.[0,4]
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【题目】为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡).某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中 是省外游客,其余是省内游客.在省外游客中有
持金卡,在省内游客中有
持银卡.
(Ⅰ)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率;
(Ⅱ)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
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