练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15、如图是正方体ABCD-A1B1C1D1的一种平面展开图，在这个正方体中，E、F、M、N均为所在棱的中点
    ①NE∥平面ABCD；
    ②FN∥DE；
    ③CN与AM是异面直线；
    ④FM与BD1垂直．
    以上四个命题中，正确命题的序号是
    ①④
    ．
    分析：以AB所在平面为底面，将右侧正方形折起为右边的平面，如图利用棱柱的结构特征对选项一一进行判断求解即可．
    解答：解：如图，NE∥平面ABCD，①正确；
    FN不平行于DE，②错；
    CN与AM是相交直线，③错；
    FM与BD1所在的平面FNM垂直，故FM与BD1垂直，故④正确．
    故答案为：①④．
    点评：本题考查折叠问题、异面直线的判断及棱柱的结构特征，考查空间想象能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为2，E、F分别为棱DD1、AB上的点．已知下列命题：
    ①AC1⊥平面B1EF；
    ②三角形B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值2的三角形；
    ③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；
    ④平面B1EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关．
    其中，假命题有
    ①④
    ①④
    （写出所有符合要求命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A′B′C′D′长为1，E是BB′的中点，F是B′C′的中点，
    （1）求证：D′F∥平面A′DE；
    （2）求二面角A-DE-A′的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图是正方体ABCD-A1B1C1D1的一种平面展开图，在这个正方体中，E、F、M、N均为所在棱的中点
    ①NE∥平面ABCD；
    ②FN∥DE；
    ③CN与AM是异面直线；
    ④FM与BD1垂直．
    以上四个命题中，正确命题的序号是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市西南师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图是正方体ABCD-A1B1C1D1的一种平面展开图，在这个正方体中，E、F、M、N均为所在棱的中点
    ①NE∥平面ABCD；
    ②FN∥DE；
    ③CN与AM是异面直线；
    ④FM与BD1垂直．
    以上四个命题中，正确命题的序号是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案