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    在锐角三角形ABC中，sinA=
    3
    5
    ，tan（A-B）=-
    1
    3
    ，则cosC的值
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数,三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意易得cosA，进而可得tanA和tanB，代入可得tanC=-tan（A+B）=-
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    ，再由同角三角函数的基本关系可得cosC．
    解答： 解：∵在锐角三角形ABC中sinA=
    3
    5
    ，
    ∴cosA=
    		1-sin2A
    =
    4
    5
    ，
    ∴tanA=
    sinA
    cosA
    =
    3
    4
    ，
    ∴tanB=tan[A-（A-B）]
    =
    tanA-tan(A-B)
    1+tanAtan(A-B)
    =
    3
    4
    +
    1
    3
    1-
    3
    4
    ×
    1
    3
    =
    13
    9
    ，
    ∴tanC=-tan（A+B）=-
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =-
    79
    3
    ，
    ∴cosC=
    3
    25
    		10
    =
    3
    		10
    250
    点评：本题考查两角和与差的三角函数，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．
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    		2
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    43
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    1
    9
    =
     
    ．

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    1
    2
    ，求
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    5π
    2
    -σ)
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    		3
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    cos10°
    ）．

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    A、a＞-1B、a=1
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    2
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