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12、将长为8,宽为4的矩形折成一个正四棱柱,则其体积为
8或16
分析:由已知中将长为8,宽为4的矩形折成一个正四棱柱,则矩形的一边转化为棱柱底面周长,一边转化为棱柱的高,根据正四棱柱的几何特征,分类讨论并分别求出其对应的正四棱柱的体积,即可求出答案.
解答:解:若以长为8的边为底面的周长,长为4的边为高,
则底面上棱长为2,
则V=2×2×4=16
若以长为4的边为底面的周长,长为8的边为高,
则底面上棱长为1,
则V=1×1×8=8
故答案为:8或16.
点评:本题考查的知识点是棱柱的体积,其中根据正四棱柱的几何特征,求出满足条件的棱柱底面上的棱长及侧棱长是解答本题的关键.
练习册系列答案
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