Question

椭圆上点P到左焦点F₁的距离恰为4，则点P到右准线的距离为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：先根据椭圆方程求得椭圆的半焦距c，进而可求得离心率和准线方程，进而根据椭圆的第二定义求得点P到左准线的距离，最后由两准线的距离减去P到左准线的距离即是点P到右准线的距离．
解答：根据椭圆的第二定义可知P到F₁的距离与其到准线的距离之比为离心率，
依题意可知a=3，b=，
∴c==2，
∴e==，准线方程为x=±=±
∴P到椭圆左准线的距离为=6
∴点P到椭圆右准线的距离2×-6=3
故选B．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，解题的关键是灵活利用椭圆的第二定义．属于基础题．