Question

17、下列命题中

②④

为真命题（把所有真命题的序号都填上）．
①“A∩B=A”成立的必要条件是“A?B”；
②“若x²+y²=0，则x，y全为0”的否命题；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；
④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．

Answer 1

分析：利用常用逻辑用语中命题的知识进行判断命题的真假是解决本题的关键，要熟悉原命题与其逆命题、否命题、逆否命题之间的关系和充要条件的判断．

解答：解：①A∩B=A?A⊆B但不能得出A?B，∴①不正确；
②否命题为：“若x²+y²≠0，则x，y不全为0”，是真命题；
③逆命题为：“若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形全等”，是假命题；
④原命题为真，而逆否命题与原命题是两个等价命题，∴逆否命题也为真命题．
故答案为：②④．

点评：本题考查命题真假的判断，考查四种命题之间的转化，考查必要条件的判断，关键要理解相关的数学知识．属于基本题型．