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    （2009•宝山区一模）已知
    e1
    ，
    e2
    为不共线的非零向量，且|
    e1
    |=|
    e2
    |，则以下四个向量中模最小者为（　　）
    分析：设
    e1
    ，
    e2
    为单位向量，先分别求出|
    1
    2
    e1
    +
    1
    2
    e2
    |    ，|
    1
    3
    e1
    +
    2
    3
    e2
    |    ，|
    2
    5
    e1
    +
    3
    5
    e2
    |    ，|
    1
    4
    e1
     +
    3
    4
    e3
    |    ，然后再比较大小．
    解答：解：∵
    e1
    ，
    e2
    为不共线的非零向量，且|
    e1
    |=|
    e2
    |，
    ∴设
    e1
    ，
    e2
    为单位向量，
    则|
    1
    2
    e1
    +
    1
    2
    e2
    |=
    1
    2
    +
    1
    2
    cos＜
    e1
    ，
    e2
    ＞    ，
    |
    1
    3
    e1
    +
    2
    3
    e2
    |    =
    5
    9
    +
    1
    9
    cos＜ 
    e1
    ，
    e2
    ＞
    ，
    |
    2
    5
    e1
    +
    3
    5
    e2
    |    =
    13
    25
    +
    12
    25
    cos＜
    e1
    ，
    e2
    ＞
    ，
    |
    1
    4
    e1
     +
    3
    4
    e3
    |    =
    5
    8
    +
    3
    8
    cos＜
    e1
    ，
    e2
    ＞
    ，
    ∴四个向量中模最小者为A．
    故选A．
    点评：本题考查向量的模的计算和比较，解题时要认真审题，仔细解答，注意模的计算公式的灵活运用．
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