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(2011•遂宁二模)己知函数f(x)=
2x-a(x≥3)
x2-9
x-3
(x<3)
,在x=3处连续,则常数a的值为(  )
分析:已知函数f(x)=
2x-a(x≥3)
x2-9
x-3
(x<3)
,在x=3处连续,根据连续性的定义,进行求解;
解答:解:∵函数f(x)=
2x-a(x≥3)
x2-9
x-3
(x<3)
,在x=3处连续,
∴f(x)在x=3左连续,
lim
x→3-
f(x)
=
lim
x→3-
x2-9
x-3
=
lim
x→3-
x+3
=6,
f(x)在x=3右连续,
lim
x→3+
f(x)
=
lim
x→3+
2x- a
=23-a,
∴6=23-a,∴a=2,
故选A.
点评:本题考点是函数的连续性,考查由函数的连续性得到参数的方程求参数,函数连续性的定义是:如果函数在某点处的左极限与右极限相等且等于该点处的函数值,则称此函数在该点处连续.
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π
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6
]
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|
a
|
|
b
|
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