Question

10．以下各式中错误的是（　　）

• A． arcsin1=$\frac{π}{2}$
• B． arccos（-1）=π
• C． arctan0=0
• D． arccos1=2π

Answer 1

分析 由条件利用反三角函数的定义，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．

解答 解：根据反正弦函数的定义，arccos1表示[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上正弦值等于1的一个角，
再根据sin$\frac{π}{2}$=1，可得arcsin1=$\frac{π}{2}$，故A正确；
由于arccos（-1）=π-arccos1=π-0，故B正确；
由于arctanx表示（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上正切值等于x的一个角，
再根据tan0=0，可得arctan0=0，故C正确；
根据反余弦函数的定义，arccos1表示[0，π]上余弦值等于1的一个角，
再根据cos0=1，可得arccos1=0，故D不正确，
故选：D．

点评 本题主要考查反三角函数的定义和性质，属于基础题．