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(2006•海淀区二模)将圆C:x2+y2+2x-4y=0按向量
a
=(1,-2)平移后,得到圆C′,则圆C′的半径为
5
5
,其圆心坐标为
(0,0)
(0,0)
分析:根据圆的标准方程,得到圆心C(-1,2),半径r=
5
.将圆C按向量
a
=(1,-2)平移,即将点C先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,半径不变,由此即可得到平移后的半径和圆心坐标.
解答:解:将圆C:x2+y2+2x-4y=0化成标准方程,得(x+1)2+(y-2)2=5
∴圆心C(-1,2),半径r=
5

因此,将圆C:x2+y2+2x-4y=0按向量
a
=(1,-2)平移后,
圆心从点C先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,半径不变
∴平移后的圆心变为原点(0,0),半径不变仍然为
5

故答案为:
5
    (0,0)
点评:本题给出圆C按指定向量平移,求平移后的半径的圆心坐标.着重考查了圆的标准方程和向量平移公式等知识,属于基础题.
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