练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知F是椭圆C：数学公式=1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆x2+y2=b2相切于点Q，且数学公式，则椭圆C的离心率为________．


    分析：设原点为O，左焦点为F′，连接OQ，则|F′P|=2|OQ|，利用Q为切点，可得OQ⊥PF，利用勾股定理及a2-b2=c2，即可求得结论．
    解答：设原点为O，左焦点为F′，连接OQ
    ∵O为F′F的中点，Q又为PF的中点，
    ∴|F′P|=2|OQ|，
    ∵Q为切点，
    ∴|OQ|=b，|F′P|=2b，OQ⊥PF
    ∴|PF|=2a-2b，PF′⊥PF
    ∴4c2=4b2+（2a-2b）2
    ∴3b=2a
    ∵a2-b2=c2，
    ∴a2-a2=c2，
    ∴e=
    故答案为：
    点评：本题考查椭圆的几何性质，考查直线与圆的位置关系，关键是找出几何量之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知F是椭圆C：数学公式+数学公式=1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，且线段PF与圆数学公式（其中c2=a2-b2）相切于点Q，且数学公式=2数学公式，则椭圆C的离心率等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省泰州市泰兴三中高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知F是椭圆C：=1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆x2+y2=b2相切于点Q，且，则椭圆C的离心率为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省泰州市泰兴三高高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知F是椭圆C：=1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆x2+y2=b2相切于点Q，且，则椭圆C的离心率为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年福建省厦门市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，且线段PF与圆（其中c2=a2-b2）相切于点Q，且=2，则椭圆C的离心率等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案