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    已知F是椭圆C：数学公式+数学公式=1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，且线段PF与圆数学公式（其中c2=a2-b2）相切于点Q，且数学公式=2数学公式，则椭圆C的离心率等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：设椭圆的左焦点为F1，确定PF1⊥PF，，|PF1|=b，|PF|=2a-b，即可求得椭圆的离心率．
    解答：解：设椭圆的左焦点为F1，连接F1，设圆心为C，则
    ∵
    ∴圆心坐标为，半径为r=
    ∴|F1F|=3|FC|
    ∵=2，
    ∴PF1∥QC，|PF1|=b
    ∴|PF|=2a-b
    ∵线段PF与圆（其中c2=a2-b2）相切于点Q，
    ∴CQ⊥PF
    ∴PF1⊥PF
    ∴b2+（2a-b）2=4c2
    ∴b2+（2a-b）2=4（a2-b2）
    ∴
    ∴
    ∴
    故选A．
    点评：本题考查椭圆的几何性质，考查直线与圆的位置关系，确定几何量的关系是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且
    BF
    =2
    FD
    ，则C的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C的方程是
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，
    左焦点坐标为（-4，0），且过点P ( 
    3
    2
    ，  
    5
    2
    		3
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问：过P点能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆x2+y2=b2相切于点Q，且
    PQ
    =
    QF
    ，则椭圆C的离心率为
    		5
    3
    		5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，且线段PF与圆(x-
    c
    3
    )2+y2=
    b2
    9
    （其中c2=a2-b2）相切于点Q，且
    PQ
    =2
    QF
    ，则椭圆C的离心率等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1    的左焦点，过原点O的直线交椭圆C于P，Q两点，若|PF|•|QF|=9，则|PQ|=
    2
    		14
    2
    		14
    ．

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