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    若复数
    a+i
    2-i
    （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    分析：
    a+i
    2-i
    =
    (a+i)(2+i)
    (2-i)(2+i)
    =
    2a-1
    5
    +
    2+a
    5
    i    ，由复数
    a+i
    2-i
    （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，知
    2a-1
    5
    =0
    2+a
    5
    ≠0
    ，由此能求出a的值．
    解答：解：∵
    a+i
    2-i
    =
    (a+i)(2+i)
    (2-i)(2+i)

    =
    2a+2i+ai+i2
    5

    =
    (2a-1)+(2+a)i
    5

    =
    2a-1
    5
    +
    2+a
    5
    i
    ∵复数
    a+i
    2-i
    （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，
    ∴
    2a-1
    5
    =0
    2+a
    5
    ≠0
    ，
    解得a=
    1
    2
    ．
    故选C．
    点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    1
    2
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    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
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    2π
    3
    D、
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    2+i
    2-i
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    若复数
    a+i
    2-i
    （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A．2B．-2C．
    1
    2
    		D．-
    1
    2

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