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    若(
    1
    2
    )    x    ＜(
    1
    3
    )    x    ，则x满足（　　）
    分析：根据题中不等式的结构，考察幂函数y=tα，当α＜0时它在（0，+∞）上是减函数，从而建立关于 x的不等关系，即可求出实数x的取值范围．
    解答：解：考察幂函数y=tα，当α＜0时它在（0，+∞）上是减函数，
    ∵(
    1
    2
    )    x    ＜(
    1
    3
    )    x
    ∴x＜0，
    则实数x的取值范围x＜0．
    故选B．
    点评：本题主要考查了幂函数的单调性及其应用，构造出幂函数是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x+
    1
    x
    [x]•[
    1
    2
    ]+[x]+[
    1
    2
    ]+1
    （x＞0），其中[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[
    1
    3
    ]    =0，[1.8]=1．
    （1）求f(
    3
    2
    )    的值；
    （2）若在区间[2，3）上存在x，使得f（x）≤k成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若
    PB
    PA
    =
    1
    2
    ，
    PC
    PD
    =
    1
    3
    ，则
    BC
    AD
    的值为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为
    x=3+2
    		2
    cosθ
    y=-1+2
    		2
    sinθ
    （θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
    2
    cosθ-sinθ
    ，则曲线C上到直线l距离为
    		2
    的点的个数为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）有一密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中a，b，…，z的26个字母（不论大小写）分别对应着1，2，…，26个自然数，见下表：
    a b c d e f g h i j k l m
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    n o p q r s t u v w x y z
    14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    （x是奇数）（x是偶数）给出如下一个变换公式：x′=
    x+1
    2
    x
    2
    +13
    ，如8→
    8
    2
    +13=17    ，即h变成q．按上述规定，若将明文译成密文是shxc，那么原来的明文是
    love
    love
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．
    （I）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （II）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
    （III）若对任意a∈(
    1
    3
    ，
    1
    2
    )及x∈[1，3]    时，恒有ma-f（x）＜1成立，求实数m的取值范围．

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