(09年济宁质检理)给出下列命题:①函数的图象与函数的图象一定不会重合;
②函数的单调区间为;
③;
④双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是.
其中正确命题的序号是 (把你认为正确命题的序号都填上).
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(09年济宁质检理)(12分)
函数和的图象的示意图如图4所示,设两函数的图象交于点,且
(1)请指出示意图中分别对应哪一个函数?
(2)若,且,指出a,b的值,并说明理由;
(3)结合函数图象的示意图,判断的大小,并按从小到大的顺序排列。
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(09年济宁质检理)(14分)
已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)当时,若,均有,求实数的取值范围;
(3)若,,且,试比较与的大小.
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(09年济宁质检理)(12分)
已知某类学习任务的掌握程度与学习时间(单位时间)之间的关系为
,这里我们称这一函数关系为“学习曲线”.已知这类学习任务中的某项任务有如下两组数据:.
(1)试确定该项学习任务的“学习曲线”的关系式;
(2)若定义在区间上的平均学习效率为,问这项学习任务从哪一刻开始的2个单位时间内平均学习效率最高.
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(09年济宁质检理)(12分)
数列的前项和记为,,.
(1)当为何值时,数列是等比数列?
(2)在(1)的条件下,若等差数列的前项和有最大值,且,又 成等比数列,求.
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