Question

P（-4m，3m），（m＜0）是角θ的终边上的一点，则2sinθ+cosθ的值是（　　）

• A．

  2

  5

• B．-

  2

  5

• C．

  2

  5

  或-

  2

  5

• D．随着m的取值不同其值不同

Answer 1

分析：由题意可得x=-4m，y=3m，r=|OP|=-5m，由此求得sinθ=

y

r

 的值，cosθ=

x

r

 的值，即可求得2sinθ+cosθ的值．

解答：解：∵P（-4m，3m）（m＜0）是角θ的终边上的一点，
∴x=-4m，y=3m，r=|OP|=-5m，
故 sinθ=

y

r

=-

3

5

，cosθ=

x

r

=

4

5

．
∴2sinθ+cosθ=-

6

5

+

4

5

=-

2

5

，
故选B．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，注意r=|OP|=-5m，这是解题的易错点，属于基础题．