Question

（1）已知f（x）=

cosπx，x＜1 f(x-1)-1，x＞1

，求f（

1

3

）+f（

4

3

）的值．
（2）已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．

Answer 1

分析：（1）求出f（

1

3

）与f（

4

3

）的值即可求出f（

1

3

）+f（

4

3

）的值．
（2）直接利用三角函数的定义，求解即可．

解答：解：（1）f（

1

3

）=cos

π

3

=

1

2

；f（

4

3

）=f（

1

3

）-1=-

1

2

；
所以f（

1

3

）+f（

4

3

）=0．
（2）因为角α的终边过点P（-4m，3m），
所以m＞0时：sinα=

3

5

，cosα=-

4

5

，
2sinα+cosα=

2

5

，
m＜0时：sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

，
2sinα+cosα=-

2

5

，
所以2sinα+cosα的值为

2

5

或-

2

5

．

点评：本题考查三角函数的值的求法，三角函数的定义的应用，考查计算能力．