已知两个圆:x2+y2=1①与x2+(y-3)2=1②.则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广.即要求得到一个更一般的命题.而已知命题应成为所推广命题的一个特别.推广的命题为: . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知两个圆：x²+y²=1①与x²+(y-3)²=1②，则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程，将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特别，推广的命题为：　　　　　　　　　.

解析:采用类比的方法，使两个圆的圆心不同的字母来表示，半径相同则设为R，对比已知命题可叙述出结果.

答案:已知两个圆：（x-a）²+（y-b）²=R²①，（x-c）²+（y-d）²=R²②（a≠c或b≠d），则由①-②得两圆的对称轴方程为2（c-a）x+2（d-b）y+a²+b²-c²-d²=0

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拓展探究题
（1）已知两个圆：①x²+y²=1；②x²+（y-3）²=1，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例．推广的命题为

已知两个圆：①（x-a）²+（y-b）²=r²；②（x-c）²+（y-d）²=r²，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程

．
（2）平面几何中有正确命题：“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值，大小为边长的

倍”，请你写出此命题在立体几何中类似的真命题：

正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值，大小为棱长的

倍

正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值，大小为棱长的

倍

．

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（2001•上海）已知两个圆：x²+y²=1 ①；x²+（y-3）²=1 ②，则由①式减去②式可得上述两个圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例，推广的命题为

设圆方程（x-a）²+（y-b）²=r² ①（x-c）²+（y-d）²=r² ②（a≠c或b≠d），
由①-②，得两圆的对称轴方程

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11.已知两个圆：x²+y²=1①与x²+(y－3)²=1②，则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程，将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例，推广的命题为：______________.

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