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    已知中，为边上的一点，，，，求．

     

    【答案】

     

    解：∠ADC=＞0，知B＜.

    由已知得cosB=，sin∠ADC=.

    从而 sin∠BAD=sin（∠ADC-B）=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=.6分

    由正弦定理得，所以.      12分

     

    【解析】略

     

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    在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =λ
    CA
    +μ
    CB
    ，则
    λ
    μ
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
    AB
    =4
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    4
    CA
    +λ
    CB
    (λ∈R)    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林长春市高二第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在中，为边上的中线，为上任意一点，交于点.求证：．

    【解析】本试题主要是考查了平面几何中相似三角形性质的运用。根据已知条件，首先做辅助线，然后利用平行性得到相似比，，，然后得到比例相等。充分利用比值问题转化得到结论。

    证明：过作，交于，∴，，

    ∴， ，   ∵为的中点，，

    ，，，即．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三下学期第一次综合练习理科数学 题型：解答题

    (本题满分14分)

    如图，在中，已知，，为边上一点．

    （Ⅰ）若，求的长；

    (Ⅱ)  若，试求的周长的取值范围．

     

     

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