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    （本题满分14分，其中第1小题6分，第2小题8分）

    已知数列的首项为1，前项和为，且满足，．数列满足.

    （1） 求数列的通项公式；

    （2） 当时，试比较与的大小，并说明理由.

    略


    解析:

    略(1) 由… (1) ， 得… (2)，由 (2)-(1) 得

    ,  整理得 ，.

    所以，数列，，，…，，…是以4为公比的等比数列.

    其中,,

         所以，. 

    （2）由题意，.

    当时，

                     

                     

                     

    所以，.

    又当时，，.

     故综上，当时，；

    当时，.

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    ，．数列满足，为数列的前n项和．

    (1)求、和；

    (2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围

     

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    （本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分．

    某地政府为改善居民的住房条件，集中建设一批经适楼房．用了1400万元购买了一块空地，规划建设8幢楼，要求每幢楼的面积和层数等都一致，已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方米，第一层建筑费用是每平方米3000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加80元．

    （1）若该经适楼房每幢楼共层，总开发费用为万元，求函数的表达式（总开发费用=总建筑费用+购地费用）；

    （2）要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低，每幢楼应建多少层？

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市闵行区高三上学期期末质量抽测理科数学试卷 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分9分．

    设双曲线，是它实轴的两个端点，是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是，的面积是，为坐标原点，直线与双曲线C相交于、两点，且．

    （1）求双曲线的方程；

    （2）求点的轨迹方程,并指明是何种曲线.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海华师大一附中高三第二学期开学检测试题数学 题型：解答题

    ．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

    如图所示的自动通风设施．该设施的下部是等腰梯形，其中米，梯形的高为米，米，上部是个半圆，固定点为的中点．△是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆．

    （1）设与之间的距离为米，试将三角通风窗的通风面积（平方米）表示成关于的函数；

    （2）当与之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？并求出这个最大面积。

     

     

     

     

     

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