Question

已知函数f （x ）=e^x+，
（Ⅰ）当时，求函数f（x）在x=0处的切线方程；
（Ⅱ）函数f（x）是否存在零点，若存在，求出零点的个数；若不存在，说明理由。

Answer 1

解：（Ⅰ），，，
当时，，
又，
则在处的切线方程为。 
  （Ⅱ）函数的定义域为，
当时，，
所以，
即在区间上没有零点，
当时，，
令，
只要讨论的零点即可，，，
当时，，是减函数；
当时，，是增函数，
所以在区间最小值为；
显然，当时，，
所以是的唯一的零点；
当时，，所以没有零点；
时，，所以有两个零点。