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已知命题p:实数m满足m2-7am+12a2<0(a>0),命题q:实数m满足方程表示焦点在y上的椭圆,且非q是非p的充分不必要条件,求a的取值范围.


解 由m2-7am+12a2<0(a>0)可得3a<m<4a,即命题p:3a<m<4a.

表示焦点在y轴上的椭圆可得2-m>m-1>0,∴1<m<

即命题q:1<m<.由非q为非p的充分不必要条件可得:非q⇒非p,即pq

从而有a.


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已知椭圆C: 的离心率为,且椭圆C上的点到点的距离的最大值为3.

(1)求椭圆C的方程。

(2)已知过点T(0,2)的直线与椭圆C交于A、B两点,若在x轴上存在一点,使,求直线的斜率的取值范围.

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如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是(       )

A.          B.       C.        D     

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过椭圆+=1(0<b<a)中心的直线与椭圆交于A、B两点,右焦点为F2(c,0),则

   △ABF2的最大面积是 (    )

  A.ab             B.ac             C.bc             D.b2

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椭圆x2+4y2=4长轴上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是   

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下列命题为真命题的是(    )

           A.若,则               B.若,则

    C.若,则           D.若,则

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若p:,则为___

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中点.若,则等于(     )

A、     B、       C、      D、

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在等差数列{an}中,若a1a2a3=32,a11a12a13=118,则a4a10等于    (  ).

A.45          B.50          C.75          D.60

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