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已知椭圆 $数学公式$ + $数学公式$ =1与双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1在第一象限内的交点为P，则点P到椭圆右焦点的距离等于________．

2
分析：先由椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1与双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1的方程得出它们有共同的焦点F₁、F₂，再根据点P为椭圆和双曲线的一个交点结合定义求出|PF₁|与|PF₂|的表达式，代入即可求出|PF₂|的值．
解答：因为椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的焦点（±4，0），与双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1的焦点（±4，0），
∴椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1与双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1有共同的焦点F₁、F₂，
设左右焦点F₁、F₂：
利用椭圆以及双曲线的定义可得：|PF₁|+|PF₂|=2×5 ①
|PF₁|-|PF₂|=2×3 ②
由①②得：|PF₁|=8，|PF₂|=2．
则点P到椭圆右焦点的距离等于 2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查圆锥曲线的综合问题．解决本题的关键在于根据椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1与双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1的方程得出它们有共同的焦点F₁、F₂，属中档题．

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