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    精英家教网已知f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ），A、B为图象上两点，B是图象的最高点，C为B在x轴上射影，且点C的坐标为（
    π
    12
    ，0），则
    AB
    •
    BC
    （　　）
    A、
    π
    4
    +4
    B、
    π
    4
    -4
    C、4
    D、-4
    分析：由题意求出T，利用周期公式求出ω，利用当x=
    π
    12
    时取得最大值2，求出φ，得到函数的解析式，然后求出A的坐标，得到
    AB
    和  
     BC

    然后求出
    AB
    •
    BC
    即可．
    解答：解：由题意可知T=4×(
    π
    3
    -
    π
    12
    )    =π，ω=2，
    当x=
    π
    12
    时取得最大值2，
    所以2=2sin（2×
    π
    12
    +φ），φ=
    π
    3
    ，
    所以函数解析式为f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ），
    A的坐标为（-
    π
    6
    ，0），B（
    π
    12
    ，2）
    AB
    =（
    π
    4
    ，2）
    BC
    =（0，-2）
    AB
    •
    BC
    =（
    π
    4
    ，2）•（0，-2）=-4
    故答案为：-4
    点评：本题是基础题，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，数量积的计算，常考题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（2x-
    π
    6
    ）-m在x∈[0，
    π
    2
    ]上有两个不同的零点，则m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）+a+1（a为常数）．
    （1）求f（x）的递增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为4，求a的值；
    （3）求出使f（x）取最大值时x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•孝感模拟）已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的表达式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（x+
    θ
    2
    ）cos（x+
    θ
    2
    ）+2
    		3
    cos2（x+
    θ
    2
    ）-
    		3
    ，若0≤θ≤π，使函数f（x）为偶函数的θ为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东莞二模）已知f（x）=2sin（
    π
    3
    x+
    π
    6
    ），集合M={x||f（x）|=2，x＞0}，把M中的元素从小到大依次排成一行，得到数列{an}（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足：b1=1，bn+1=bn+a2n，求{bn}的通项公式．

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