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    函数y＝1＋3x－x3有 (　　)．

    A．极小值－1，极大值1 B．极小值－2，极大值3

    C．极小值－2，极大值2 D．极小值－1，极大值3

     

    D

    【解析】y′＝3－3x2，令y′＝0，解得x＝±1.x<－1或x>1时，y′<0；－1<x<1时，y′>0.可得f(1)＝3是极大值，f(－1)＝－1是极小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标5.2习卷（解析版） 题型：选择题

    复数(3m－2)＋(m－1)i是虚数，则m满足 (　　)．

    A．m≠1 B．m≠

    C．m＝1 D．m＝

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.4练习卷（解析版） 题型：解答题

    某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．

    ①写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；

    ②求该容器的建造费用最小时的r.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－ax－1

    (1)若f(x)在实数集R上单调递增，求a的取值范围；

    (2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由；

    (3)证明f(x)＝x3－ax－1的图象不可能总在直线y＝a的上方．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，x＝0是其极值点的是 (　　)．

    A．y＝－x3 B．y＝cos2x

    C．y＝tan x－x D．y＝

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷（解析版） 题型：填空题

    使y＝sin x＋ax在R上是增函数的a的取值范围为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.2练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0.求a，b.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.2练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线y＝kx是曲线y＝ln x的切线，求k.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设为正整数,由数列分别求相邻两项的和,得到一个有项的新数列;1+2，2+3，3+4，即3，5，7，. 对这个新数列继续上述操作，这样得到一系列数列，最后一个数列只有一项.⑴记原数列为第一个数列，则第三个数列的第2项是______⑵最后一个数列的项是___________.

    （说明：第一问：2分，第二问3分）

     

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