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    下列函数中，x＝0是其极值点的是 (　　)．

    A．y＝－x3 B．y＝cos2x

    C．y＝tan x－x D．y＝

     

    B

    【解析】显然x＝0不是y＝－x3，y＝的极值点．

    又y′＝(cos2x)′＝2cos x(－sin x)＝－sin 2x.

    显然x＝0时，y′＝0，在x0的左右附近y′正、负变化．

    ∴x0＝0是y＝cos2x的极大值点

     

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    i是虚数单位，＝( )．

    A. B.

    C. D.

     

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    设力F作用在质点m上使m沿x轴从x＝1运动到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x轴的正向相同，求F对质点m所作的功．

     

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    已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其

    中t∈R.

    ①当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；

    ②当t≠0时，求f(x)的单调区间．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷（解析版） 题型：解答题

    设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝

    2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.

    ①求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；②设g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的极值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷（解析版） 题型：选择题

    函数y＝1＋3x－x3有 (　　)．

    A．极小值－1，极大值1 B．极小值－2，极大值3

    C．极小值－2，极大值2 D．极小值－1，极大值3

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)＝xcos x－sin x在下面哪个区间内是增函数 (　　)．

    A. B．(π，2π)

    C. D．(2π，3π)

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.2练习卷（解析版） 题型：解答题

    求过曲线y＝ex上的点P(1，e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点，点A、B分别是椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）求点P的坐标；

    （3）设M是直角三角PAF的外接圆圆心，求椭圆C上的点到点M的距离的最小值．

     

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