Question

ax²+y²=1表示焦点在y轴上的椭圆，则a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（0，1]

C．（1，+∞）

D．[1，+∞）

Answer 1

分析：先将方程ax²+y²=1化成标准形式：

x2

1 a

+y2=1，再结合方程ax²+y²=1表示焦点在y轴上的椭圆，得出a的范围即可．

解答：解：方程ax²+y²=1化成：

x2

1 a

+y2=1．
∵方程ax²+y²=1表示焦点在y轴上的椭圆，
∴0＜

1

a

＜1，
即a＞1．则a的取值范围是（1，+∞）．
故选C．

点评：本题考查椭圆的标准方程，由椭圆的标准方程判断焦点在y轴上的条件是解题的难点．