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    正四面体的棱长为a，则相邻两个面的夹角的余弦是
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：先确定相邻两个面的夹角，再利用余弦定理求解即可．
    解答：解：如图，取BC中点E，则AE⊥BC，DE⊥BC

    ∴∠AED是相邻两个面的夹角
    ∵正四面体的棱长为a，
    ∴AE=DE=
    		3
    2
    a    ，AD=a，
    ∴cos∠AED=
    3
    4
    a2+
    3
    4
    a2-a2
    2×
    		3
    2
    a×
    		3
    2
    a
    =
    1
    3
    点评：本题考查面面角，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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