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已知数列满足,且对于任意的正整数都有成立.
(1)求;(2)证明:存在大于1的正整数,使得对于任意的正整数都能被整除,并确定的值.
(1);(2)见解析.
(1)根据递推关系可以依次求出.
(2)采用数学归纳法。
解::(1)…………4分
(2)猜想,证明:由已知易知为非负整数。…………6分
①当时,=,能被3整除…………8分
②假设当时,能被3整除,
时,

也能被3整除
…………12分
综合①②对于任意的正整数都能被3整除,且…………14分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分15分)本题理科做.
)。
(1)求出的值;
(2)求证:数列的各项均为奇数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是否存在常数,使等式对于一切都成立?若不存在,说明理由;若存在,请用数学归纳法证明?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)用数学归纳法证明:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

16、用数学归纳法证明等式时,当时左边表达式是       ;从需增添的项的是                 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

利用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1 =, (a≠1,n∈N)”时,在验证n=1成立时,左边应该是  (   )
A.1B.1+aC.1+a+a2D.1+a+a2+a3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知经过计算和验证有下列正确的不等式:,,,
,,根据以上不等式的规律,写出一个一般性的不等式     .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用数学归纳法证明时,不等式左边应添加的项是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

用数学归纳法证明:
时,成立

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