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    在中，内角，，所对的边分别为，，，已知.

    （1）求证：，，成等比数列；

    （2）若，，求的面积．

     

    （1）见解析

    （2）.

    【解析】

    试题分析：（1）由已知，利用三角函数的切化弦的原则可得，，利用两角和的正弦公式及三角形的内角和公式代入可得，由正弦定理可证；

    （2）由已知结合余弦定理可求，利用同角平方关系可求，代入三角形的面积公式可求．

    试题解析：（1）证明：由已知得，

    即，所以.

    再由正弦定理可得，所以成等比数列.

    （2）若，则， 所以，

    所以.故的面积.

    考点：等比数列的性质；三角函数中的恒等变换应用；解三角形．

     

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    ……

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