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    如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC， AF⊥PC，PA=AB=BC=2.

    （1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
    （2）求二面角P-BC-A的大小；
    （3）求三棱锥P-AEF的体积.
    （1）略
    （2）45°
    （3）V=
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E、F分别为PC、BD的中点。
    （I）求证：直线EF//平面PAD；
    （II）求证：直线EF⊥平面PDC。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD= 60°。

    (1)求证：平面PBD⊥平面PAC；
    (2)求点A到平面PBD的距离；
    (3)求二面角B—PC—A的大小。(14分)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图3，已知直二面角，，，，，，直线和平面所成的角为．
    （I）证明；
    （II）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线m、n和平面、，则⊥的一个充分条件是（   ）
    A．m⊥n，m∥，n∥；B．m⊥n，=m，n；
    C．m∥n，n⊥，m；D．m∥n，m⊥，n⊥.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿 折成三棱锥后，与所成的角的度数为＿＿＿＿。 
              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C1D1的中点。
    (1)求证：DE⊥平面BCE；
    (2)求二面角E-BD-C的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正三角形ABC的边长为，⊙O为其内切圆，D为BC的中点，将三角形ACD沿AD折叠，使二面角B－AD－C成直二面角，则⊙O上的圆弧扫过的曲面面积为____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，设平面，，，垂足分别为，，且.如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：① ；②；③与在内的正投影在同一条直线上 ；④与在平面内的正投影所在的直线交于一点. 那么这个条件不可能是
    A．①②B．②③
    C．③D．④

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