练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）圆内有一点B(2，-
    5
    2
    )    ，求以该点为中点的弦所在的直线的方程．
    （1）设圆心（m，-2m），方程为：（x-m）2+（y+2m）2=r2
    ∵圆过A（2，-1），∴有（2-m）2+（-1+2m）2=r2
    又
    |m-2m-1|
    		2
    =r    ，解得m=1，r=
    		2
    ，
    ∴圆的方程为（x-1）2+（y+2）2=2．
    （2）由题意，（x-1）2+（y+2）2=2的圆心坐标为C（1，-2），则kCB=
    -2+
    5
    2
    1-2
    =-
    1
    2
    ，
    ∴以B(2，-
    5
    2
    )    为中点的弦所在的直线的斜率为2，
    ∴所求直线方程为y+
    5
    2
    =2(x-2)    ，即4x-2y-13=0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    求过点且圆心在直线上的圆的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆C：x2+y2-6x+8y=0的圆心坐标为（　　）
    A．（3，4）B．（-3，4）C．（-3，-4）D．（3，-4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，且与直线4x+3y-29=0相切，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆2x2+y2=2的两焦点为F1，F2，且B为短轴的一个端点，则△F1BF2的外接圆方程为（　　）
    A．（x-1）2+y2=4B．x2+y2=1C．x2+y2=4D．x2+（y-1）2=4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-
    		3
    y=4    相切．
    （Ⅰ）求圆O的方程；
    （Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆O内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求
    PA
    •
    PB
    的取值范围；
    （Ⅲ）已知D，E，F是圆O上任意三点，动点M满足
    OM
    =λ
    OD
    +λ
    OE
    +（1-2λ）
    OF
    ，λ=R，问点M的轨迹是否一定经过△DEF的重心（重心为三角形三条中线的交点），并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0关于直线l1：x-y+4=0和直线l2；x+3y=0都对称，则D+E的值为（　　）
    A．-4B．-2C．2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与圆x2+y2-6x+2y+6=0同圆心且经过点（1，-1）的圆的方程是（　　）
    A．（x-3）2+（y+1）2=8B．（x+3）2+（y+1）2=8
    C．（x-3）2+（y+1）2=4D．（x+3）2+（y+1）2=4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在圆（x-3）2+（y-5）2=2的切线中，满足在两坐标轴上截距相等的直线共有（　　）
    A．2条B．3条C．4条D．5条

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案