科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R).
(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)设g(x)=x2-2x,若对任意x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知f(x)=a(x+2a)(x-a-3),g(x)=2-x-2,同时满足以下两个条件:
①∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0;②∃x0∈(1,+∞),f(x0)g(x0)<0成立,则实
数a的取值范围是 .
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科目:高中数学 来源:2012年北师大版高中数学必修1 1.3集合的基本运算练习卷(解析版) 题型:填空题
已知集合A={x|x<1或x>5},B={x|a≤x≤b},且A∪B=R,A∩B={x|5<x≤6},
则2a-b= .
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科目:高中数学 来源:汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题(理三) 题型:解答题
已知函数f(x)的定义域为{x| x ≠ kπ,k ∈ Z},且对于定义域内的任何x、y,有f(x - y) = 成立,且f(a) = 1(a为正常数),当0 < x < 2a时,f(x) > 0.
(1)判断f(x)奇偶性;
(2)证明f(x)为周期函数;
(3)求f (x)在[2a,3a] 上的最小值和最大值.
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