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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（　　）
    A、1.5cmB、3cmC、6cmD、12cm
    分析：设圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，解方程可得．
    解答：解：设圆锥的底面圆半径为r，
    ∵圆锥的底面圆周长为扇形的弧长，
    ∴2πr=
    π
    2
    ×12，
    解得r=3（cm）
    故选B．
    点评：本题考查圆锥的计算．利用圆锥的底面圆周长为扇形的弧长是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在半径为R、圆心角为
    π3
    的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠POC=θ．
    （1）试写出用θ表示长方形EPQF的面积S（θ）的函数．
    （2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EFPQ制成圆柱的侧面，能否从△OEF中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能请说明理由．如果可能，求出侧面积最大时容器的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为12cm的圆中，弧长为8πcm的弧，其所对的圆心角为α，则与α终边相同的角的集合为
    {α|α=2kπ+
    2π
    3
    ，k∈Z
    {α|α=2kπ+
    2π
    3
    ，k∈Z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在半径为R、圆心角为
    π3
    的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠POC=θ．
    （1）试写出用θ表示长方形EPQF的面积S（θ）的函数；
    （2）在余下的边角料中在剪出两个圆（如图所示），试问当矩形EPQF的面积最大时，能否由这个矩形和两个圆组成一个有上下底面的圆柱？如果可能，求出此时圆柱的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，用半径为R的圆铁皮，剪一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形的漏斗，问圆心角α取什么值时，漏斗容积最大．（圆锥体积公式：V=
    13
    πr2h    ，其中圆锥的底面半径为r，高为h）

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