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    已知|PQ|=6，且点M到点P的距离是它到点Q的距离的
    15
    ，求点M的轨迹方程．
    分析：首先以PQ所在的直线为x轴，以其垂直平分线为y轴建立直角坐标系，设出M点的坐标后由题意列式，整理后即可得到答案．
    解答：解：以PQ所在的直线为x轴，以其垂直平分线为y轴建立直角坐标系，
    设点M的坐标为（x，y），则点P（-3，0），点Q（3，0），
    由题意有：|MP|=
    1
    5
    |MQ|    ，即
    		(x+3)2+y2
    =
    1
    5
    		(x-3)2+y2

    化简得点M的轨迹方程为：2x2+2y2+13x+18=0
    点评：本题考查了轨迹方程，考查了曲线方程的求法，是中低档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在周长为定值的△ABC中，已知AB=6，且当顶点C位于定点P时，cosC有最小值为
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    ．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）（理）过点A作直线与（Ⅰ）中的曲线交于M，N两点，求|BM|•|BN|的最小值的集合．
    （文）当点Q在（Ⅰ）中的曲线上运动时，求|PQ|的最大值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在周长为定值的△ABC中，已知AB=6，且当顶点C位于定点P时，cosC有最小值为数学公式．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）（理）过点A作直线与（Ⅰ）中的曲线交于M，N两点，求|BM|•|BN|的最小值的集合．
    （文）当点Q在（Ⅰ）中的曲线上运动时，求|PQ|的最大值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,点F(-c,0)为双曲线C:=1(a＞0,b＞0)的左焦点，左准线l交x轴于点Q,点P是l上的一点,已知|PQ|=|FQ|=1,且线段PF的中点M在双曲线C的左支上.

    (1)求双曲线C的标准方程;

    (2)若过点F的直线m与双曲线C的左右两支分别交于A、B两点,设=λ,当λ∈［6,+∞)时,求直线m的斜率k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2003年浙江省杭州二中高三月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在周长为定值的△ABC中，已知AB=6，且当顶点C位于定点P时，cosC有最小值为．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）（理）过点A作直线与（Ⅰ）中的曲线交于M，N两点，求|BM|•|BN|的最小值的集合．
    （文）当点Q在（Ⅰ）中的曲线上运动时，求|PQ|的最大值的集合．

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