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    方程2x=
    3
    2
    -x2的解的个数为
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：将方程的解的问题转化为函数的解得问题，画出图象一目了然．
    解答： 解：令f（x）=2x，g（x）=
    3
    2
    -x2，
    画出函数的图象，如图示：
    ，
    ∴f（x），g（x）有2个交点，
    故答案为：2．
    点评：本题考查了函数的零点问题，考查了数形结合思想，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1，2，3}，B={1，3，4}，则A∩B的子集个数为（　　）
    A、2B、3C、4D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点O是锐角△ABC的外心，AB=8AC=12，A=
    π
    3
    ，若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则2x+3y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y2=4x，点P（a，0）是x轴上的一点，经过点P且斜率为1的直线l与抛物线相交于A，B两点．
    （1）当点P在x轴上时，求线段AB的中点轨迹方程；
    （2）若|AB|=4|OP|（O为坐标原点），求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1的两焦点为F1，F2，长轴两顶点为A1，A2．
    （1）P是椭圆上一点，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积；
    （2）过椭圆的左焦点作一条倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A，B两点，求弦长|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥A-ABCD中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=
    		2
    ，AB=AC．
    （Ⅰ）证明：AD⊥CE；
    （Ⅱ）若设AC=2，求二面角C-AD-E余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过F作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		10
    2
    B、5
    C、2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=17，a20=37．
    （1）求通项an
    （2）若sn=15，求n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（1）=1．
    （1）判断f（x）的单调性；
    （2）求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值．

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