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    点O是锐角△ABC的外心，AB=8AC=12，A=
    π
    3
    ，若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则2x+3y=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积的定义在
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    左右分别乘以
    AB
    、
    AC
    ，即可求得．
    解答： 解：如图，O点在AB，AC上的射影是点D，E，它们分别为AB，AC的中点，由数量积的几何意义，可得
    AB
    •
    AO
    =|
    AB
    |•|
    AD
    |=32    ，
    AC
    •
    AO
    =|
    AC
    |•|
    AE
    |=72
    依题意有
    AB•
    AO
    =x
    AB
    2    +y
    AC
    •
    AB
    =64x+48y=32
    即4x+3y=2，
    同理
    AC
    •
    AO
    =x
    AB
    •
    AC
    +y
    AC
    2    =48x+144y=72，
    即2x+6y=3
    综上，将两式相加可得：6x+9y=5，即2x+3y=
    5
    3
    ．
    故答案为：
    5
    3
    点评：本题考查数量积的应用和向量的摄影的概念，属于中档题．
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    A、y≥
    49
    4
    B、y≥8
    C、y≥18
    D、y＞-
    49
    4

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    ．

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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d共有三个零点分别是x=-1，x=2，x=3，且x＜-1时，f（x）＞0，则不等式f（x）＜0的解集为
     
    ．

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    A、4B、5C、6D、7

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    方程2x=
    3
    2
    -x2的解的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把：“将a，b，c三个正整数按照从大到小的顺序排列”的算法步骤补充完整．
    第一步，输入3个正整数a，b，c
    第二步，将a与b比较，并把小的赋给b，大者赋给a
    第三步，
     

    第四步，将b与c比较，并把小的赋给c，大者赋给b
    第五步，按顺序输出a，b，c．

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