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    在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是（       ）

    A．锐角三角形                 B．直角三角形

    C．等腰三角形                 D．等边三角形

     

    【答案】

    C

    【解析】解：因为sinA＝2sinCcosB，则根据正弦定理可知，sin(B+C)= 2sinCcosB，化简后得到sin(B-C)=0,故B=C,因此这个三角形是等腰三角形，选C

     

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    在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=
    S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
    S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =(2sin(A+C)，
    		3
    )    ，
    n
    =(cos2B，2cos2
    B
    2
    -1)    ，且向量
    m
    ，
    n
    共线．
    （1）求角B的大小；
    （2）如果b=1，且S△ABC=
    		3
    2
    ，求a+c的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =(2sin(A+C)，
    		3
    )    ，
    n
    =(cos2B，2cos2
    B
    2
    -1)    ，且向量
    m
    ，
    n
    共线．
    （1）求角B的大小；
    （2）如果b=1，且S△ABC=
    		3
    2
    ，求a+c的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年安徽省合肥市肥西中学高考数学模拟试卷1（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=    ．

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