为了解某天甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素
的含量（单位：毫克）．当产品中的微量元素
满足
，且
时，该产品为优等品．已知甲厂该天生产的产品共有98件，下表是乙厂的5件产品的测量数据：
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
| 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
（1）求乙厂该天生产的产品数量；
（2）用上述样本数据估计乙厂该天生产的优等品的数量；
（3）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率。
科目：高中数学 来源：2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估（二）数学理试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，已知矩形
中，
，
分别是
的中点，对角线
与
交于
点，沿
将矩形
折起，使平面
与平面
所成角为60°，在图2中：
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值。
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点
。
（1）求经过
的圆
的极坐标方程；
（2）以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆
的参数方程为
（
是参数），若圆
与圆
外切，求实数
的值。
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
如下图是一个正方体被一个平面截去一部分后得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是原正方体的体积的（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年成都外国语学校高一下学期期中考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，若存在
，满足
,则称
是
的一个“友好”三角形．若等腰
存在“友好”三角形，则其底角的弧度数为。
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，则
等于（ ）
是公差为正数的等差数列，若
，
，则
=（ ）
B．
C．
D．
满足条件
，则
的最大值为 。
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．