Question

【题目】某校高一年级共有名学生，其中男生名，女生名，该校组织了一次口语模拟考试（满分为分）.为研究这次口语考试成绩为高分是否与性别有关，现按性别采用分层抽样抽取名学生的成绩，按从低到高分成，，，，，，七组，并绘制成如图所示的频率分布直方图.已知的频率等于的频率，的频率与的频率之比为，成绩高于分的为“高分”.

（1）估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为“高分”的人数；

（2）请你根据已知条件将下列列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“该校高一年级学生在本次口语考试中成绩及格（分以上（含分）为及格）与性别有关”？

	口语成绩及格	口语成绩不及格	合计
男生
女生
合计

附临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】试题分析：（1）根据题意，可设的频率为，由频率性质，即各组频率之和为1，建立关于的方程，求出未知数的值，从而算出的频率，由此问题可得解；（2）由（1），根据已知条件，结合男女生的人数比，即可完成列联表，再根据所提供的观测值的计算公式，算出观测值，再比对临界值表，从而可问题可得解.

试题解析：（1）设的频率为，

则的频率为，的频率为.

则，

解得.

故的频率为，的频率为.

故估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为“高分”的频率为.

故估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为“高分”的人数为.

（2）根据已知条件得列联表如下：

	口语成绩及格	口语成绩不及格	合计
男生			40
女生			60
合计	70	30

因为，

所以有的把握认为“该校高一年级学生在本次口语考试中成绩及格与性别有关”.