Question

有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：

平均气温（℃）	-2	-3	-5	-6
销售额（万元）	20	23	27	30

根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y=x+a的系数．则预测平均气温为-8℃时该商品销售额为（ ）
A．34.6万元
B．35.6万元
C．36.6万元
D．37.6万元

Answer 1

【答案】分析：先求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，根据所给的的值，写出线性回归方程，把样本中心点代入求出a的值，再代入数值进行预测．
解答：解：==-4，==25
∴这组数据的样本中心点是（-4，25）
∵．，
∴y=-2.4x+a，
把样本中心点代入得a=34.6
∴线性回归方程是y=-2.4x+15.4
当x=-8时，y=34.6
故选A．
点评：本题主要考查线性回归方程，题目的条件告诉了线性回归方程的系数，省去了利用最小二乘法来计算的过程，是一个基础题．